Circonferenza con Grapher

[sbruftl]

Usando il programma nelle utilità del Mac, Grapher, ho tentato di disegnare una curva y^{2}+x^{2}-2x-y2+1=0 mi risulta un ellisse, come mai?

Se disegno un ellisse una parabola anche curve particolari escono senza problemi, ma la circonferenza mi da problemi come mai?

Marco

[sbruftl]

Inoltre ho verificato un'ellisse e impostandola in forma esplicita x^{2}+25y^{2}=1 dovrebbe essere identica alla forma y=√{(-x^{2}/25)+{1/25)} ma nel secondo caso considera l'equazione solo con valori y≥0 perché???

HELP ME so che sarebbe meglio un forum di matematica, ma sono convinto che per certe scemate molti di voi sono più che esperti!

[theyonut]

A me la circonferenza me la disegna senza problemi!

Per quanto riguarda y=√{(-x^{2}/25)+{1/25)} , grapher non è che sbaglia, ma la y avendo come soluzioni y=±√[(-x^2)+1]/25 lui la considera positiva in mancanza del segno - davanti alla radice.

[sbruftl]

Sì appunto lo sospettavo anche io per quanto riguarda l'ellisse per la circonferenza.... ahahhahahahah utilizzavo grapher ingrandito di conseguenza modificava l'unità di misura sulle ordinate quindi se contavi era corretto ma se contavi decisamente riuscivi a notare che la distanza dal punto C(1;1) alla curva era sempre di 1 in tutti i versi.

[desko]

Equalizza assi.

Grapher è un ottimo programma, ma è pieno di bachetti ed imperfezioni e, purtroppo, Apple non sembra dedicare molto tempo al suo sviluppo.

[sbruftl]

Equalizza assi.

Grapher è un ottimo programma, ma è pieno di bachetti ed imperfezioni e, purtroppo, Apple non sembra dedicare molto tempo al suo sviluppo.

Puoi dirlo forte è davvero sublime! Comunque nel 3D non riesco a far sì che una sfera si materializzi.

[sbruftl]

Un'altra domanda stupida: come faccio ad impostare le condizioni per creare un segmento?

[desko]

Il problema della sfera non lo capisco: spiegati meglio; io immetto normalmente l'equazione della sfera e questa mi viene plottata. Cosa intendi esattamente con "materializzarsi"?

Per il segmento basta scrivere l'equazione parametrica della retta che contiene il segmento ed impostare gli estremi del parametro in modo che la retta sia limitata agli estremi del segmento.

X = t * (x(A) - x(B)) + x(B) per 0 ≤ t ≤ 1

e lo stesso per Y e, eventualmente Z.

[sbruftl]

Scusa l'ignoranza ma non ho capito come impostarla. Avevo bisogno di trovare un segmento che partiva da A(-5;0) e arrivasse a B(0,1) allora ho impostato la retta

y=1x/5+1

e affianco ho scritto

-5≤x≤0

adesso ho provato aggiungendo il "per" ma non funziona ugualmente!

[desko]

Ora non ho Grapher a portata di mano per fare uno screen shot, caso mai domani.

Ma provo ugualmente a dirti: vai in basso a sinistra nell'interfaccia grafica e clicca sul menù che trovi e seleziona "nuovo da modello"; seleziona "curva cartesiana" e nell'editor dell'equazione ti compare il modello vuoto che devi riempire con l'equazione che ho scritto nel post precedente.

Se serve domani mando uno screenshot che così si capisce subito.

[sbruftl]

Grazie mi faresti, un mega favore a postarmelo!

:)

[desko]

Qui c'è lo screenshot, ma forse non è immediato capire come sono arrivato al risultato:

Volendo fare un po' lo sborone, da questo link puoi scaricarti il video dello schermo, fino allo screenshot qua sopra.

L'equazione che ho usato è la retta scritta in forma parametrica che tu forse no hai mai visto (non so che classe fai) che ha moltissimi vantaggi rispetto alle classiche forme esplicita (y=mx+q) ed implicita (ax+by+c=0), primo fra tutti il fatto di poterla disegnare con Grapher

Comunque, se serve altro su Grapher o di matematica in generale chiedi pure, anche in PM.

Per questioni matematiche posso consigliarti anche il forum di matematicamente.it, che frequento saltuariamente con lo stesso nick.

[sbruftl]

In forma parametrica conosco i fasci di rette o comunque un parametro k da stabilire in varie casistiche per esempio: supponiamo di avre la retta y=kx+2k che interseca gli assi cartesiani in due punti A e B rispettivamente sull'asse y e x determinare m tale che l'intersezione sulla retta r: y=0 costruisca il segmento AB=2 sapendo che A ha coordinate (0:2) dunque determinare l'equazione (problema inventato al momento ipersemplice xD) questa è il massimo di parametrico al massimo con la circonf ellisse e parabola etc etc etc. solite curve.

Cosa intendi per parametrica tu?

Grazie mille ora mi guardo il video sei FE.NO.ME.NA.LE davvero, complimenti per la disponibilità e la pazienza!

P.s.

Per chi fosse interessato nella soluzione dovrebbe essere y= (-2x+2√12)/√12 (non so se sia giusto xkè ho fatto la maggior parte dei calcoli a mente senza scrivere nulla eccetto l'equazione che ho risolto per sfizio). Non v'adirate se è sbagliato!

[desko]

L'aggettivo parametrico ha diversi utilizzi, fra cui quelli che hai citato tu, tendenzialmente con lo stesso significato.

Comunque quello che intendo io lo imparerai se dopo le superiori farai una facoltà scientifica.

Comunque il concetto lo si vede bene dalle equazioni che ho scritto: il parametro è t e se sostituito nelle due equazioni ottengo coppie di valori x e y che indicano un punto; facendo variare t da 0 a 1, ottengo tutti i punti che poi Grapher disegna e, per come è stato costruita l'equazione, questi punti sono proprio quelli del segmento che interessa.

Per capire meglio prova a cambiare gli estremi di variazione di t, guarda cosa succede se invece di farlo variare da 0 a 1 lo mando da 0 a 2' oppure da -1 a 1 o da 0 a 1/2 ...

Volendo puoi cambiare anche le coordinate dei due punti ed ottieni qualunque segmento tu voglia, a partire dagli estremi.

[sbruftl]

Grazie mille prof!

[desko]

Lo prendo come un complimento, anche se non sono un prof.

[maCrobo]

Che equazione usi per la sfera?

[sbruftl]

x^2+y^2^2+36=0 (per esempio) Ma devi farla nel modello in 3D ma ti conviene ridurre il termine noto o se no riduci (pulsante in alto) fino a quando diventa una sfera.

[maCrobo]

Bè l'equazione che hai scritto ha due errori.

Il primo è che serve il termine z^2, ma credo che te lo sia dimenticato; il secondo è il segno del 36, devi tener presente che l'equazione la puoi vedere in questo modo: il teorema di Pitagora applicato in tre dimensioni, quindi con x, y,z cosa che ti darà il raggio al quadrato, che dato è, in questo caso, la somma di termini al quadrato, quindi positivi, deve essere positivo. In pratica:

x^2+y^2+z^2=36 mentre con la tua equazione, portando il 36 a destra otterresti un -36.

[sbruftl]

sì sì scusa è che ero stanco... come avevo scritto la sfera non mi usciva perché non dezoommavo!!!

[kukka]

Salve, come si fa ad ottenere l'intersezione due o più rette ? GRAZIE IN ANTICIPO.

[theyonut]

Basta che ti scrivi le equazioni delle rette di cui hai bisogno con il tasto + in basso a sinistra