un problema di fisica sui vettori...help =)

[ilfreddo]

un'automobile viaggia per 50 km in direzione est, poi per 30 km verso nord e poi per 25 km in una direzione a 30° a oriente del nord.

tracciare il diagramma vettoriale e calcolare lo spostamento totale del veicolo dal suo punto di partenza.

io non ci riesco... mi aiutate? :haha:

[matte_pizzaboy]

immagino che sia in coordinate piane.

in ogni caso inizialmente sei in (0,0).

viaggi per 50km a est --> (50,0)

viaggi per 30km a nord --> (50,30)

a questo punto devi scomporre la direzione obliqua di 25km. se ti fai il disegno di come procede vedi che può essere vista come mezzo triangolo equilatero appoggiato sull'altezza. quindi rispetto al punto precedente dovrai aggiungere 25*cos30° sulle x e 25*sin30° sulle y.

il punto finale avrà quindi coordinate (50+25radq(3)/2, 42,5)

spero di essermi spiegato :haha:

[desko]

Io avevo interpretato diversamente il testo rispetto a matte_pizzaboy, per quel che riguarda i 30°: a me sembra che sianon da misurare a partire dalla verticale, piuttosto che dall'orizzontale come hai fatto tu.

La tua scelta è sicuramente più consueta, ma a leggere il testo "a oriente del nord" sembra che i 30° sono indicati come deviazione della traiettoria che in quel momento è verso nord.

Comunque se serve appena ho un attimo posso postare il disegno.

[ilfreddo]

Io avevo interpretato diversamente il testo rispetto a matte_pizzaboy, per quel che riguarda i 30°: a me sembra che sianon da misurare a partire dalla verticale, piuttosto che dall'orizzontale come hai fatto tu.

La tua scelta è sicuramente più consueta, ma a leggere il testo "a oriente del nord" sembra che i 30° sono indicati come deviazione della traiettoria che in quel momento è verso nord.

Comunque se serve appena ho un attimo posso postare il disegno.

il risultato deve venire 81km, io son 2 giorni che ci provo ma non riesco a farlo..

[desko]

Nei disegni che seguono gli assi cartesiani sono orientati nel modo consueto (alto = nord, destra = est), le unità di misura sono in scala, per cui ad ogni centimetro corrispondono 10 chilometri.

I tre vettori blu indicano i tre successivi spostamenti indicati dal problema, quello rosso è lo spostamento complessivo, la cui lunghezza è quello che ti interessa.

Come si fanno i conti lo ha spiegato benissimo matte_pizzaboy, ma con un errore di interpretazione (diciamo pure che il testo è ambiguo: dico che è un errore solo perché non gli viene il risultato di 81 km che hai postato successivamente).

Questo è il disegno secondo l'interpretazione di matte_pizzaboy:

Nel disegno non è indicato, ma il terzo vettore forma un angolo di 30° rispetto l'orizzontale

Lo spostamento complessivo risulta di circa 83,31 km

E questo invece è la mia interpretazione, in cui il vettore obliquo forma l'angolo di 30° con la verticale

in cui lo spostamento complessivo risulta di circa 81,08 km

La formula non è altro che un teorema di Pitagora un po' esteso: elevo al quadrato la somma di tutti gli spostamenti in orizzontale e faccio lo stesso per quelli in verticale, poi sommo i due quadrati ed estraggo la radice.

[matte_pizzaboy]

ha ragione desko e chiedo venia per il mio errore a meccanica mi è stato insegnato a contare gli angoli in senso antiorario a partire dall'asse delle ascisse e ho preso un abbaglio leggendo la richiesta originale.

^^

[desko]

Più che un tuo errore è il testo scritto in modo un po' ambiguo.

Speriamo che ilfreddo abbia tratto giovamento da questo topic.

[ilfreddo]

vi ringrazio ragazzi =)