urgente aiuto matematico!!!

[Calaf]

devo rispondere a queste due domande.. ma per uno come me che ha fatto il liceo classico immaginate un po'....

la derivata di un limite che tende ad infinito è??

e perchè?

HELP ME!!!

[woz]

[Calaf]

qui la cosa è seria... help me!!!

[desko]

Eccomi qua.

Permettimi di dirti che ti sei espresso piuttosto male, magari cerca di precisare meglio la cosa.

Comunque, stando a quello che hai scritto non posso far altro che dirti che dipende.

Mi par di capire che f(x) tende a infinito, ma x a cosa tende? se tende ad infinito pure x questi esempi (y=e^x, y=x, y=logx) vanno tutti all'infinito, ma la derivata va, rispettivamente, all'infinito, a 1 e a 0.

Se invece la x tende ad un valore finito allora la derivata va all'infinito.

[FakePlasticGuy]

La derivata è un operatore che agisce su funzioni, non su valori reali (cioè su limiti), quindi la frase "la derivata di un limite che tende ad infinito è??" non ha risposta perchè non ha senso.

O per lo meno, vedendo un limite (quindi un punto di R) come una funzione costante, puoi farne la derivata che sarà uguale a zero, ma non credo che sia quello che intendevi tu.

[jacopo01]

[Calaf]

credo proprio che FakePlasticGuy abbia fatto centro la domanda credo sia proprio un trabocchetto... perchè formulata proprio come ve l'ho presentata!

[abramodj]

Guarda che forse la domanda si riferisce alla definizione di derivata... Ovvero:

La derivata è il limite che tende all'infinito del un rapporto incrementale

[FakePlasticGuy]

Beh in tal caso sarebbe sbagliata grammaticalmente...

[Wave]

Io quoto la risposta di desko....dipende. Non credo che il prof volesse fare il "filosofo matematico"....

[Dr. House]

devo rispondere a queste due domande.. ma per uno come me che ha fatto il liceo classico immaginate un po'....

la derivata di un limite che tende ad infinito è??

e perchè?

HELP ME!!!

Scusami ma io in questa domanda non ci trovo nulla di corretto a livello matematico... La desrivata è di una funzione, non di un limite.

Limite per h tendente a zero di ((f(x+h)-f(x))/h è la definizione di derivata

[FakePlasticGuy]

Io quoto la risposta di desko....dipende. Non credo che il prof volesse fare il "filosofo matematico"....

Io non credo che un professore userebbe il termine "derivata di un limite", perchè non ha senso per come è definita la derivata, non per filosofia

[emiacetale]

Io non so cosa intenda il prof, ma a leggere il primo post mi è subito venuto in mente il rapporto incrementale... poi non so come lo scriverei per far rientrare l'italiano e il rigore matematico... forse "la derivata di un limite che tende ad infinito è il rapporto incrementale della funzione".

Non sarà bellissima, ma si capisce.

E

[Wave]

Io non credo che un professore userebbe il termine "derivata di un limite", perchè non ha senso per come è definita la derivata, non per filosofia

ma infatti la domanda posta in quel modo non ha senso...stavo cercando di trovare l'interpretazione più adeguata...

Pensare che il prof voglia far riflettere i suoi studenti sul fatto che il medesimo comportamento all'infinito di più funzioni porti, di solito, a diversi comportamenti della derivata delle stesse mi piaceva di più...

[steno12]

ahahaha mi ricorda me quando uscito dal liceo classico mi iscrissi alla facoltà di fisica!! una barca in un bosco! ora son passato al design e la storia è mooooolto diversa..

[desko]

Se il testo è esattamente come è stato riportato allora quoto FakePlasticGuy, forse per verificare se gli studenti pensano che "il limite della derivata è uguale alla derivata del limite".

[H.J.S.]

La derivata è un operatore che agisce su funzioni, non su valori reali (cioè su limiti), quindi la frase "la derivata di un limite che tende ad infinito è??" non ha risposta perchè non ha senso.

O per lo meno, vedendo un limite (quindi un punto di R) come una funzione costante, puoi farne la derivata che sarà uguale a zero, ma non credo che sia quello che intendevi tu.

Non è che abbia molto senso vedere il limite di una funzione come una funzione costante... non credo proprio che questa sia la risposta... semplicemente la domanda è mal posta.

L'unica interpretazione possibile è che ti stia chiedendo la derivata di una funzione all'infinito... allora la risposta è che non esiste, esistendo la derivata solo nei punti in cui è definita la funzione, e quindi non all'infinito (nessuna funzione è definita all'infinito, pur esistendo il limite all'infinito).

Poi si può parlare di limite per x che tende all'infinito della derivata di una funzione, e questa è un'altra storia... questo limite dipende dalla funzione di cui si è fatta la derivata, come è già stato detto.